BOLETÍN OFICIAL DEL ESTADO
Miércoles 22 de enero de 2025

Sec. II.B. Pág. 9055

sistema de partículas. Características y aplicaciones al sólido rígido. Cálculo del
momento de inercia.
3. Ley de Newton de la gravitación universal. Campos de fuerzas gravitatorias.
Energía potencial y potencial gravitatorio. Teorema de Gauss y líneas de campo. Leyes
de Kepler. Energía mecánica en sistemas gravitatorios: órbitas cerradas y abiertas.
Campo gravitatorio terrestre.
4. Cinemática y dinámica de medios continuos. Descripciones de Euler y de
Lagrange. Tensor de deformación y de velocidad de deformación. Tensor de esfuerzos.
Leyes de conservación de la masa, energía y momento lineal y angular. Teorema de
transporte.
5. Fluidos: clasificación. Estática: Principios de Pascal y Arquímedes. Cinemática
de fluidos irrotacionales: Potencial de velocidades. Trayectorias y líneas de corriente.
Función de corriente. Rotación del fluido: Vorticidad y circulación. Teorema de Kelvin.
6. Ecuaciones Fundamentales de la dinámica de fluidos. Leyes de conservación.
Ecuación de continuidad. Ecuación de Navier-Stokes. Soluciones analíticas de la
ecuación de Navier-Stokes. Flujo incompresible. Ecuación de Euler y ecuación de
Bernoulli. Regímenes laminar y turbulento. Número de Reynolds.
7. Oscilaciones. Cinemática de movimiento armónico simple. Dinámica y energía de
las oscilaciones armónicas. Oscilaciones amortiguadas, oscilaciones forzadas y
concepto de resonancia.
8. Movimiento ondulatorio: Concepto y tipos de ondas. Ondas periódicas. La
ecuación de ondas en una dimensión. Velocidad de propagación. Energía e intensidad
de una onda. Superposición de ondas armónicas. Ondas estacionarias. Modos normales.
Efecto Doppler.
9. El campo electrostático en el vacío. Carga eléctrica. Ley de Coulomb. Concepto
de campo eléctrico y líneas de campo. Teorema de Gauss y aplicaciones. Energía
potencial y potencial eléctrico. Medios conductores y dieléctricos. Energía electrostática.
10. El campo magnetostático en el vacío. Movimiento de partículas cargadas en
campos magnéticos: Fuerza de Lorentz. Líneas de campo y flujo magnético. Fuerza
sobre una corriente. Campo magnético creado por una corriente: Ley de Biot–Savart.
Densidad de corriente y ecuación de continuidad: Ley de Ohm. Ley de Ampère. Potencial
magnético vector y potencial magnético escalar. Energía magnetostática.
11. Campos electromagnéticos en el vacío. Inducción electromagnética: Ley de
Faraday–Lenz. Autoinducción e inducción mutua. Ecuaciones de Maxwell. Energía
electromagnética. Expresión general de la energía electromagnética. Teorema de
Poynting.
12. Ecuación
de
ondas
para
campos
electromagnéticos.
Espectro
electromagnético. Ondas electromagnéticas en el vacío. Ondas planas y esféricas.
Ondas monocromáticas: velocidad de fase y de grupo. Energía y momento de una onda
electromagnética. Radiación de onda electromagnética.
13. Interferencia y difracción. Condiciones para la interferencia. Leyes de Fresnel
para la difracción. Difracción de Fraunhofer.
14. Sistemas, variables y procesos termodinámicos. Funciones de estado. Principio
cero. Concepto de temperatura absoluta. Primer principio de la termodinámica: Energía
interna, trabajo y calor. Coeficientes de dilatación y compresibilidad. Transformaciones
politrópicas en gases ideales.
15. Segundo principio de la termodinámica. Máquinas térmicas. Teorema y ciclo de
Carnot. Escala Kelvin de temperaturas. Teorema de Clausius. Concepto de entropía.
Entropía e irreversibilidad. Principio de aumento de entropía.
16. Formalismo termodinámico para sistemas cerrados. Ecuación fundamental de
la Termodinámica. Representaciones entrópica y energética. Representaciones
alternativas. Potenciales termodinámicos. Condiciones de equilibrio y estabilidad.
17. Cambios de fase de primer orden: Ecuación de Clausius-Clapeyron. Diagrama
de compresibilidad generalizado. Cambios de fase de segundo orden: Ecuaciones de
Ehrenfest.

cve: BOE-A-2025-1052
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Núm. 19