Ministerio Para La Transición Ecológica y El Reto Demográfico. II. Autoridades y personal. - B. Oposiciones y concursos. Cuerpo Superior de Meteorólogos del Estado. (BOE-A-2025-1052)
Resolución de 15 de enero de 2025, de la Subsecretaría, por la que se convoca proceso selectivo para ingreso, por el sistema general de acceso libre y promoción interna, en el Cuerpo Superior de Meteorólogos del Estado.
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BOLETÍN OFICIAL DEL ESTADO
Miércoles 22 de enero de 2025
Sec. II.B. Pág. 9054
8. Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo orden. Ecuaciones
homogéneas. Ecuaciones no homogéneas. Método de variación de constantes.
Ecuaciones con coeficientes constantes. Solución por medio de series: Método de
Fröbenius.
9. Sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden. Sistemas homogéneos.
Sistemas no homogéneos. Método de variación de constantes. Sistemas lineales con
coeficientes constantes. Exponencial de una matriz.
10. Ecuaciones en derivadas parciales de primer y segundo orden. Clasificación.
Método de separación de variables para su resolución. Aplicación a problemas clásicos:
Ecuación del calor, ecuación de ondas y ecuación de Laplace.
11. Series de Fourier. Series trigonométricas de Fourier. Conjuntos de funciones
ortogonales. Integral de Fourier. Teorema de convolución. Interpretación física y
aplicaciones. La transformada discreta de Fourier.
12. Fundamentos de estadística descriptiva. Variables estadísticas. Distribución de
frecuencias y representaciones gráficas. Medidas de posición, dispersión y forma.
Momentos respecto del origen y centrales. Función generatriz de momentos.
13. Sucesos aleatorios. Concepto y propiedades fundamentales de la probabilidad.
Probabilidad condicionada. Teorema de Bayes. Variables aleatorias. Variables discretas.
Función de probabilidad. Variables continuas. Función de densidad. Esperanza
matemática. Varianza. Función característica y función generatriz de momentos.
Variables aleatorias bidimensionales. Distribuciones marginales y condicionadas.
Covarianza y correlación. Teorema de Tchebychev.
14. Distribuciones estadísticas. Principales distribuciones estadísticas discretas y
continuas: discreta uniforme, binomial, Poisson, continua uniforme, normal, ji cuadrado, t
de Student y F de Fisher.
15. Inferencia estadística I. Estimación puntual de parámetros. Distribución de un
estimador en el muestreo: Propiedades. Media y varianza muestrales. Método de
máxima verosimilitud. Método de momentos. Estimación por intervalos: Conceptos
básicos. Intervalos para media y varianza de una población normal. Intervalo para la
diferencia de medias y el cociente de varianzas para dos poblaciones normales
independientes.
16. Inferencia estadística II. Contrastes de hipótesis: Principales características.
Fases de un contraste de hipótesis. Tipos de errores y significación. Contrastes
bilaterales y unilaterales. Contrastes de la media y la varianza de una población normal.
Contrastes de igualdad de medias e igualdad de varianzas de dos poblaciones normales.
17. Variables estadísticas bidimensionales. Covarianza y coeficiente de correlación.
Análisis de regresión. Regresión lineal simple: Método de mínimos cuadrados.
Coeficientes de regresión. Varianza residual.
18. Tratamiento numérico de los problemas matemáticos. Errores por truncamiento
y cancelación, orden de aproximación, condicionamiento y estabilidad. Interpolación en
una variable: interpolación de Taylor, interpolación de Lagrange y fórmula de Newton.
Derivación e integración numéricas. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales.
Temario de Física
1. Cinemática y dinámica del punto material. Sistemas de referencia. Vectores
posición, velocidad y aceleración. Componentes intrínsecas de la aceleración.
Movimiento relativo: Transformaciones de Galileo y aceleración de Coriolis. Leyes de
Newton. Teoremas del momento lineal y angular. Trabajo y energía. Campos de fuerzas
conservativas. Teorema de conservación de la energía mecánica. Fuerzas no
conservativas y disipación de la energía.
2. Cinemática y dinámica de un sistema de partículas. Centro de masas. Teorema
de conservación del momento lineal: Colisiones. Momento angular de un sistema de
partículas. Energía cinética de un sistema de partículas. Conservación de energía de un
cve: BOE-A-2025-1052
Verificable en https://www.boe.es
Núm. 19
Miércoles 22 de enero de 2025
Sec. II.B. Pág. 9054
8. Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo orden. Ecuaciones
homogéneas. Ecuaciones no homogéneas. Método de variación de constantes.
Ecuaciones con coeficientes constantes. Solución por medio de series: Método de
Fröbenius.
9. Sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden. Sistemas homogéneos.
Sistemas no homogéneos. Método de variación de constantes. Sistemas lineales con
coeficientes constantes. Exponencial de una matriz.
10. Ecuaciones en derivadas parciales de primer y segundo orden. Clasificación.
Método de separación de variables para su resolución. Aplicación a problemas clásicos:
Ecuación del calor, ecuación de ondas y ecuación de Laplace.
11. Series de Fourier. Series trigonométricas de Fourier. Conjuntos de funciones
ortogonales. Integral de Fourier. Teorema de convolución. Interpretación física y
aplicaciones. La transformada discreta de Fourier.
12. Fundamentos de estadística descriptiva. Variables estadísticas. Distribución de
frecuencias y representaciones gráficas. Medidas de posición, dispersión y forma.
Momentos respecto del origen y centrales. Función generatriz de momentos.
13. Sucesos aleatorios. Concepto y propiedades fundamentales de la probabilidad.
Probabilidad condicionada. Teorema de Bayes. Variables aleatorias. Variables discretas.
Función de probabilidad. Variables continuas. Función de densidad. Esperanza
matemática. Varianza. Función característica y función generatriz de momentos.
Variables aleatorias bidimensionales. Distribuciones marginales y condicionadas.
Covarianza y correlación. Teorema de Tchebychev.
14. Distribuciones estadísticas. Principales distribuciones estadísticas discretas y
continuas: discreta uniforme, binomial, Poisson, continua uniforme, normal, ji cuadrado, t
de Student y F de Fisher.
15. Inferencia estadística I. Estimación puntual de parámetros. Distribución de un
estimador en el muestreo: Propiedades. Media y varianza muestrales. Método de
máxima verosimilitud. Método de momentos. Estimación por intervalos: Conceptos
básicos. Intervalos para media y varianza de una población normal. Intervalo para la
diferencia de medias y el cociente de varianzas para dos poblaciones normales
independientes.
16. Inferencia estadística II. Contrastes de hipótesis: Principales características.
Fases de un contraste de hipótesis. Tipos de errores y significación. Contrastes
bilaterales y unilaterales. Contrastes de la media y la varianza de una población normal.
Contrastes de igualdad de medias e igualdad de varianzas de dos poblaciones normales.
17. Variables estadísticas bidimensionales. Covarianza y coeficiente de correlación.
Análisis de regresión. Regresión lineal simple: Método de mínimos cuadrados.
Coeficientes de regresión. Varianza residual.
18. Tratamiento numérico de los problemas matemáticos. Errores por truncamiento
y cancelación, orden de aproximación, condicionamiento y estabilidad. Interpolación en
una variable: interpolación de Taylor, interpolación de Lagrange y fórmula de Newton.
Derivación e integración numéricas. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales.
Temario de Física
1. Cinemática y dinámica del punto material. Sistemas de referencia. Vectores
posición, velocidad y aceleración. Componentes intrínsecas de la aceleración.
Movimiento relativo: Transformaciones de Galileo y aceleración de Coriolis. Leyes de
Newton. Teoremas del momento lineal y angular. Trabajo y energía. Campos de fuerzas
conservativas. Teorema de conservación de la energía mecánica. Fuerzas no
conservativas y disipación de la energía.
2. Cinemática y dinámica de un sistema de partículas. Centro de masas. Teorema
de conservación del momento lineal: Colisiones. Momento angular de un sistema de
partículas. Energía cinética de un sistema de partículas. Conservación de energía de un
cve: BOE-A-2025-1052
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Núm. 19
