BOLETÍN OFICIAL DEL ESTADO
Jueves 5 de diciembre de 2024

Sec. II.B. Pág. 165416

Tema 59. Estructura documental de un sistema de gestión de la calidad. Aplicación
a proveedores de intercomparaciones.
Tema 60. Evaluación de la competencia técnica de un laboratorio de calibración.
Área de especialización: Gestión de proyectos de I+D en el ámbito de la defensa
Tema 1. Matrices. Operaciones y propiedades. Determinantes y sus propiedades.
Definición de matriz. Tipos de matrices. Operaciones. Rango de una matriz.
Determinantes. Propiedades. Cálculo de determinantes. Matriz inversa. Propiedades.
Métodos para calcular la matriz inversa.
Tema 2. Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución con matrices. Sistemas de
ecuaciones lineales. Estructura de las soluciones de un sistema. Teorema de
RouchéFrobenius. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: método de
eliminación de Gauss. Regla de Cramer. Resolución de sistemas compatibles e
indeterminados.
Tema 3. Sistemas numéricos. Tipos de sistemas numéricos: naturales, enteros,
racionales, irracionales, reales y complejos. Axiomas de Peano. Axiomática de los
números reales.
Tema 4. Números complejos. Los números complejos y sus propiedades. Formas
trigonométrica y polar. Fórmula de De Moivre. Raíces.
Tema 5. Trigonometría. Ángulos. Grados y radianes. Razones trigonométricas.
Relaciones fundamentales. Razones trigonométricas de 30°, 60° y 90°. Cálculo de
razones de unos ángulos a partir de otros (suma, resta, ángulo doble y mitad).
Ecuaciones trigonométricas. Teorema del coseno y teorema del seno.
Tema 6. Probabilidad. Espacio muestral. Eventos. Propiedades y operaciones.
Probabilidad de un evento. Variables aleatorias. Probabilidad condicional, independencia
y regla del producto.
Tema 7. Distribuciones de probabilidad. Distribución uniforme discreta. Distribución
binomial. Distribución uniforme continua. Distribución normal. Distribuciones chicuadrado,
t de Student y F de Snedecor.
Tema 8. Regresiones. Tipos de variables. Diagrama de dispersión. Estimadores de
mínimos cuadrados. Regresión lineal, polinómica logarítmica y exponencial.
Tema 9. Estadística descriptiva. Definición descriptiva. Parámetros estadísticos de
centralización. Parámetros estadísticos de dispersión. Parámetros estadísticos de
posición. Importancia de los parámetros en función de la naturaleza de los datos.
Tema 10. Estadística inferencial. Pruebas de hipótesis. Inferencia estadística.
Definición de Inferencia estadística. Definición de hipótesis estadística. La hipótesis nula
y la hipótesis alternativa. El estadístico de prueba. La probabilidad de un error tipo I y
tipo II.
Tema 11. Espacios vectoriales. Definición de espacio vectorial y sus propiedades.
Combinaciones lineales. Dimensión de un espacio vectorial. Base de un espacio
vectorial y cambio de base.
Tema 12. Sistemas de coordenadas. Coordenadas cartesianas. Coordenadas
polares. Coordenadas cilíndricas y circulares. Conversión entre sistemas.
Tema 13. Mecánica clásica. Sistemas de coordenadas. Sistemas de referencia.
Principios Fundamentales de Newton. Ecuación del movimiento. Teorema de
conservación de la cantidad de movimiento y del momento cinético. Dinámica en
sistemas de referencia no inerciales. Movimiento de un punto sobre una curva.
Tema 14. Trabajo y energía. Trabajo. Energía cinética y energía potencial. Fuerzas
conservativas. Conservación de la energía. Teorema trabajo-energía.
Tema 15. Sistemas de partículas. Centro de mesas de un sistema de partículas.
Movimiento del centro de masas. Grado de libertad de un sistema de partículas.
Conservación del momento lineal. Energía cinética y potencial de un sistema.
Tema 16. Sistemas con rotación. Velocidad angular y aceleración angular. Cálculo
del momento de inercia. Rodamiento con y sin desplazamiento. Momento angular y

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Núm. 293