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Miércoles 13 de marzo de 2024

Sec. II.B. Pág. 29760

ANEXO II
A)

Programa acceso libre

Temario de Matemáticas
1. Funciones vectoriales: continuidad y derivabilidad. Operadores diferenciales en
campos escalares: gradiente y laplaciana. Operadores diferenciales en campos
vectoriales: divergencia y rotacional.
2. Teoría de funciones. Definición general de relación y de función. Clasificación de
funciones. Propiedades de las funciones reales continuas. Estudio analítico de las
funciones elementales. Representación gráfica de funciones.
3. Límites y continuidad. Definición de límite: Teoremas fundamentales y condición
de Cauchy. Álgebra de límites. Continuidad de funciones. Teorema de Bolzano. Máximos
y mínimos: Teorema de Weierstrass.
4. Diferenciación de funciones de una variable real. Definición de derivada. Álgebra
de derivadas. La regla de la cadena. Funciones con derivada no nula. Teoremas de Rolle
y del valor medio del cálculo diferencial. Formula de Taylor con resto. Concepto e
interpretación geométrica de la diferencial de una función de variable real.
5. Concepto de integral indefinida. Integración por descomposición, por sustitución
y por partes. Otros métodos de integración. La integral definida. Definición de integral
según Riemann. Criterios de integrabilidad. Propiedades generales de la integral.
Teorema fundamental del cálculo integral.
6. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones diferenciales de primer grado:
Variables separables. Ecuaciones diferenciales homogéneas. Ecuaciones diferenciales
exactas. Integración de las ecuaciones diferenciales de Bernoulli y de Riccati. Factor
integrante: caso en que la ecuación es homogénea.
7. Estadística descriptiva. Media aritmética. Mediana, cuartiles y percentiles. Moda.
Otras medidas de tendencia central. Medidas de dispersión. Desviación típica.
Momentos. Medidas de forma. Asimetría y curtosis. Otras medidas de dispersión.
8. Métodos de interpolación. Tratamiento numérico de los problemas matemáticos
Teoría de la interpolación. Construcción del polinomio de interpolación: fórmulas de
Lagrange y Taylor. Polinomio de interpolación por recurrencia: fórmula de Newton.
Temario de Física
1. Mecánica del punto material. Sistemas de referencia. Vector velocidad. Vector
aceleración: componentes intrínsecas de la aceleración. Movimiento relativo: aceleración
de Coriolis. Leyes de Newton. Teorema del impulso. Teorema del momento angular.
Campos de fuerzas conservativas. Teorema de conservación de la energía mecánica.
2. Ley de Newton de la gravitación universal. Campos de fuerzas gravitatorias.
Energía potencial y potencial gravitatorio. Leyes de Kepler. Energía mecánica de
sistemas gravitatorios: órbitas cerradas y abiertas. Campo gravitatorio terrestre.
3. Fluidos. Concepto de presión en un punto. Ecuaciones fundamentales de la
estática de fluidos. Tensión superficial. Presión debida a la curvatura de una superficie
líquida. Capilaridad. Ley de Jurin.
4. Movimiento estacionario de un fluido perfecto. Ecuación de continuidad. Teorema
de Bernoulli. Viscosidad: fluidos newtonianos. Ecuación de Navier-Stokes. Turbulencia:
Número de Reynolds.
5. Sistemas termodinámicos. Equilibrio termodinámico. Concepto de temperatura.
Escalas termométricas. Temperatura absoluta. Escala internacional práctica de
temperaturas.
6. Primer principio de la termodinámica. Cálculo del trabajo de expansión en
sistemas hidrostáticos. Expresión general del trabajo. Coeficientes de dilatación y
compresibilidad. Enunciado del primer principio: Energía interna y calor.

cve: BOE-A-2024-4907
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Núm. 64