II. Autoridades y personal. - B. Oposiciones y concursos. MINISTERIO DE ASUNTOS ECONÓMICOS Y TRANSFORMACIÓN DIGITAL. Cuerpo de Diplomados en Estadística del Estado. (BOE-A-2022-22741)
Resolución de 13 de diciembre de 2022, de la Subsecretaría, por la que se convoca proceso selectivo para ingreso, por el sistema de promoción interna, en el Cuerpo de Diplomados en Estadística del Estado.
17 páginas totales
Página
BOLETÍN OFICIAL DEL ESTADO
Miércoles 28 de diciembre de 2022
Sec. II.B. Pág. 186695
ANEXO II
Programa
I.
Estadística
Tema 1. Fenómenos aleatorios. Conceptos de probabilidad. Propiedades.
Independencia de sucesos. Teorema de Bayes.
Tema 2. Variables aleatorias. Variables discretas. Función de probabilidad.
Variables continuas. Función de densidad. Propiedades.
Tema 3. Esperanza matemática. Propiedades. Varianza. Propiedades. Función
característica y función generatriz de momentos. Acotación de Tchebychev.
Tema 4. Distribuciones de varias variables aleatorias. Distribuciones conjuntas y
marginales. Independencia entre variables aleatorias. Ejemplos.
Tema 5. Esperanza de vectores aleatorios. Esperanza de sumas y productos de
variables aleatorias. Covarianza. Correlación. Transformaciones lineales de variables
aleatorias.
Tema 6. Propiedades de una muestra aleatoria. Conceptos básicos de muestras
aleatorias. Sumas de variables aleatorias de una muestra aleatoria. Muestreo de una
distribución normal: propiedades de la media y varianza muestrales y las distribuciones t
de Student y F de Snedecor. Estadísticos de orden.
Tema 7. Principios de reducción de datos. Introducción. El principio de suficiencia.
El principio de verosimilitud: la función de verosimilitud y el principio formal de
verosimilitud.
Tema 8. Estimación puntual I. Introducción. Métodos para encontrar estimadores:
método de los momentos, estimadores máximo-verosímiles, estimadores invariantes.
Tema 9. Estimación puntual II. Métodos para evaluar estimadores: error cuadrático
medio, suficiencia e insesgadez.
Tema 10. Test de hipótesis. Introducción. Métodos para encontrar test: test de ratios
de verosimilitudes. Métodos para evaluar test: probabilidades de error y función de
potencia, test más potentes.
Tema 11. Estimación por intervalos. Introducción. Métodos para encontrar
estimadores de intervalos: método de la cantidad pivotal, método general, intervalos de
confianza de longitud mínima.
Tema 12. Estadística descriptiva I. Concepto de estadística. Las unidades
estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Variables discretas y continuas.
Distribuciones unidimensionales de frecuencias. Distribuciones acumuladas. Tablas
estadísticas. Representación gráfica.
Tema 13. Estadística descriptiva II. Medidas de síntesis de una distribución de
frecuencias. Medidas de posición. Media aritmética, geométrica y armónica. Cálculo de
las mismas y propiedades. Aplicaciones.
Tema 14. Estadística descriptiva III. Medidas de posición robustas. Mediana, moda
y cuantiles. Cálculo de las mismas y propiedades. Aplicaciones.
Tema 15. Estadística descriptiva IV. Medidas de dispersión. Recorrido, varianza y
desviación típica. Otras medidas de dispersión. Cálculo de las mismas y propiedades.
Aplicaciones.
Tema 16. Estadística descriptiva V. Momentos. Cálculo y aplicaciones. Medidas de
simetría y curtosis. Medidas de concentración. Índice de Gini. Curva de Lorenz.
Tema 17. Estadística descriptiva VI. Distribuciones estadísticas bidimensionales.
Distribuciones marginales y condicionales. Independencia y asociación de las variables.
Representación gráfica. Momentos en las distribuciones bidimensionales. Concepto de
covarianza. Correlación. Significado.
Tema 18. Estadística descriptiva VII. Ajuste por el método de mínimos cuadrados.
Varianza residual. Su interpretación.
cve: BOE-A-2022-22741
Verificable en https://www.boe.es
Núm. 311
Miércoles 28 de diciembre de 2022
Sec. II.B. Pág. 186695
ANEXO II
Programa
I.
Estadística
Tema 1. Fenómenos aleatorios. Conceptos de probabilidad. Propiedades.
Independencia de sucesos. Teorema de Bayes.
Tema 2. Variables aleatorias. Variables discretas. Función de probabilidad.
Variables continuas. Función de densidad. Propiedades.
Tema 3. Esperanza matemática. Propiedades. Varianza. Propiedades. Función
característica y función generatriz de momentos. Acotación de Tchebychev.
Tema 4. Distribuciones de varias variables aleatorias. Distribuciones conjuntas y
marginales. Independencia entre variables aleatorias. Ejemplos.
Tema 5. Esperanza de vectores aleatorios. Esperanza de sumas y productos de
variables aleatorias. Covarianza. Correlación. Transformaciones lineales de variables
aleatorias.
Tema 6. Propiedades de una muestra aleatoria. Conceptos básicos de muestras
aleatorias. Sumas de variables aleatorias de una muestra aleatoria. Muestreo de una
distribución normal: propiedades de la media y varianza muestrales y las distribuciones t
de Student y F de Snedecor. Estadísticos de orden.
Tema 7. Principios de reducción de datos. Introducción. El principio de suficiencia.
El principio de verosimilitud: la función de verosimilitud y el principio formal de
verosimilitud.
Tema 8. Estimación puntual I. Introducción. Métodos para encontrar estimadores:
método de los momentos, estimadores máximo-verosímiles, estimadores invariantes.
Tema 9. Estimación puntual II. Métodos para evaluar estimadores: error cuadrático
medio, suficiencia e insesgadez.
Tema 10. Test de hipótesis. Introducción. Métodos para encontrar test: test de ratios
de verosimilitudes. Métodos para evaluar test: probabilidades de error y función de
potencia, test más potentes.
Tema 11. Estimación por intervalos. Introducción. Métodos para encontrar
estimadores de intervalos: método de la cantidad pivotal, método general, intervalos de
confianza de longitud mínima.
Tema 12. Estadística descriptiva I. Concepto de estadística. Las unidades
estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Variables discretas y continuas.
Distribuciones unidimensionales de frecuencias. Distribuciones acumuladas. Tablas
estadísticas. Representación gráfica.
Tema 13. Estadística descriptiva II. Medidas de síntesis de una distribución de
frecuencias. Medidas de posición. Media aritmética, geométrica y armónica. Cálculo de
las mismas y propiedades. Aplicaciones.
Tema 14. Estadística descriptiva III. Medidas de posición robustas. Mediana, moda
y cuantiles. Cálculo de las mismas y propiedades. Aplicaciones.
Tema 15. Estadística descriptiva IV. Medidas de dispersión. Recorrido, varianza y
desviación típica. Otras medidas de dispersión. Cálculo de las mismas y propiedades.
Aplicaciones.
Tema 16. Estadística descriptiva V. Momentos. Cálculo y aplicaciones. Medidas de
simetría y curtosis. Medidas de concentración. Índice de Gini. Curva de Lorenz.
Tema 17. Estadística descriptiva VI. Distribuciones estadísticas bidimensionales.
Distribuciones marginales y condicionales. Independencia y asociación de las variables.
Representación gráfica. Momentos en las distribuciones bidimensionales. Concepto de
covarianza. Correlación. Significado.
Tema 18. Estadística descriptiva VII. Ajuste por el método de mínimos cuadrados.
Varianza residual. Su interpretación.
cve: BOE-A-2022-22741
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Núm. 311
