BOLETÍN OFICIAL DEL ESTADO
Martes 18 de mayo de 2021

Sec. II.B. Pág. 59011

Tema 13. Teoría de la estimación: estimador y estimación. Propiedades de los
estimadores. Estimación por punto: métodos, con especial referencia al de máxima
verosimilitud. Estimación por intervalo.
Tema 14. Contraste de hipótesis. Teoría general de Neyman-Pearson.
Tema 15. Bondad de un ajuste. Análisis de la varianza.
Tema 16. Teoría estadística de la decisión. Función de utilidad. Criterios de decisión
en ambiente de riesgo y de incertidumbre.
Matemática actuarial
Tema 1. Concepto de estadística actuarial: fenómeno actuarial. Variante biométrica.
Principios fundamentales del modelo biométrico. Grupos homogéneos.
Tema 2. Matemática actuarial. Fundamento financiero y estadístico. Principio de
equivalencia actuarial. Enfoques estático y dinámico.
Tema 3. Estructuras biométricas. Leyes biométricas. Estimación lineal del modelo
biométrico. Tablas de mortalidad. Tipos. Elaboración y contraste.
Tema 4. Probabilidades biométricas. Número de personas que viven en cada edad.
Tanto instantáneo de mortalidad. Esperanza de vida y vida media. Coeficiente medio de
mortalidad. Probabilidades para grupos de dos o más cabezas.
Tema 5. Capital diferido. Proceso de capitalización actuarial. Rentas temporales y
vitalicias. Rentas inmediatas y diferidas. Rentas variables en progresión aritmética y
geométrica.
Tema 6. Rentas continuas. Rentas fraccionarias. Rentas sobre varias cabezas.
Rentas de supervivencia simple y compuesta. Enfoques estático y dinámico.
Tema 7. Seguros sobre una cabeza. Principales modalidades. Seguro integral, a
término fijo y de anualidades. Seguro variable en progresión aritmética para caso de
muerte.
Tema 8. Seguros de supervivencia. Seguro dotal. Contraseguro de primas puras en
seguros de capitales y renta. Contraseguro de primas comerciales.
Tema 9. Distintas clases de primas. Sistemas de recargos. Análisis de los
componentes de la prima.
Tema 10. Provisión de seguros de vida a efectos contables. La provisión
matemática. Cálculo por el método prospectivo y retrospectivo. Cálculo de la provisión en
un momento cualquiera. Métodos de recurrencia. Cálculo de la provisión por medio de
las primas de inventario y por las primas de tarifa. Provisión Zillmer.
Tema 11. Interpretación actuarial de la propiedad de las provisiones. Rescate.
Capital reducido. Métodos empíricos para establecer los valores de rescate y el capital
reducido. Transformación de contratos.
Tema 12. Los seguros en los que el tomador asume el riesgo de la inversión.
Principales modalidades. Consideración del factor de supervivencia. Determinación de
las primas; tipo de interés técnico y principios básicos en la administración de los fondos
invertidos. Cobertura de fallecimiento y valores garantizados.
Tema 13. Teoría unitaria en la matemática del seguro de vida. Ecuación dinámica
de las provisiones.
Tema 14. El seguro de invalidez: tablas de invalidez, cálculo de primas y reservas.
Seguros complementarios del seguro de vida. El seguro de enfermedad y el de
asistencia sanitaria.
Tema 15. Matemática de los seguros generales. Proceso de riesgo. Distribuciones
básicas: número de siniestros y cuantía de los siniestros. Distribución del daño total.
Cálculo de la prima. Seguro con franquicia y a primer riesgo.
Tema 16. Tarificación de los seguros generales. Sistemas de tarificación: sistemas
a priori o «class rating». Factores de riesgo: aplicación al seguro del automóvil. Sistemas
a posteriori o «experience-rating».
Tema 17. Modelos matemáticos para el cálculo de la prima. Teoría de la
credibilidad: aplicación a los sistemas de tarificación.

cve: BOE-A-2021-8201
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Núm. 118