BOLETÍN OFICIAL DEL ESTADO
Martes 13 de julio de 2021

Sec. II.B. Pág. 83662

9. Ecuaciones en derivadas parciales de primer y segundo orden. Método de la
separación de variables para su resolución. Método de las diferencias finitas.
10. Teoría de la probabilidad y teoremas fundamentales. Probabilidad condicionada.
Variable aleatoria. Distribuciones estadísticas: principales distribuciones estadísticas
discretas y continuas: binomial, Poisson, normal, ji cuadrado, t de Student.
11. Análisis estadístico de las series de datos. Distribución de frecuencias;
representaciones gráficas. Medidas de posición, dispersión y forma. Momentos respecto
del origen y centrales. Función generatriz de momentos.
12. Variables
aleatorias
bidimensionales.
Distribuciones
marginales
y
condicionadas. Covarianza y coeficiente de correlación. Regresión.
13. Inferencia estadística clásica y bayesiana. Teoría de la decisión.
14. Estimación y test paramétricos y no paramétricos. Métodos de formación de
estimadores. Máxima verosimilitud, mínimos cuadrados.
15. Análisis multivariante aplicado. Manipulación matricial de datos multivariantes.
Análisis de componentes principales. Análisis de correlación canónica.
16. Integral de Fourier. Series de Fourier. Correlación. Teorema de convolución.
Interpretación física y aplicaciones. La transformada discreta de Fourier.
17. Interpolación. Tratamiento numérico de los problemas matemáticos. Teoría de la
interpolación. El problema general de la interpolación.
18. Procesos estocásticos. Procesos de Markov. Series temporales: función de
autocorrelación. Procesos autorregresivos y de medias móviles.
19. Técnicas de interpolación geoestadísticas. Campos aleatorios. Variograma.
Krigeado: simple, ordinario y universal.
Temario de Física
20. Cinemática de la partícula. Componentes intrínsecas de la aceleración.
Aceleración de Coriolis. Dinámica de un sistema de partículas: Movimiento del centro de
masa. Momento angular de un sistema de partículas. Energía cinética y conservación de
la energía de un sistema de partículas.
21. Dinámica de un sólido rígido. Momento angular del sólido rígido: Teorema del
momento angular. Cálculo del momento de inercia. Ecuación del movimiento del sólido
rígido. Energía cinética de rotación y leyes de conservación.
22. Principios de mínimo de la Dinámica y el cálculo de variaciones. Formalismos
lagrangiano y hamiltoniano.
23. Campos de fuerzas gravitatorias: Ley de Newton y teorema de Gauss. Potencial
gravitatorio y energía mecánica. Leyes de Kepler. Campo gravitatorio terrestre.
Movimiento de satélites artificiales.
24. Cinemática de medios continuos deformables. Descripciones de Euler y de
Lagrange. Tensor de velocidad de deformación. Teorema de transporte.
25. Ecuación de continuidad, de la energía y del momento lineal. Tensor de
esfuerzos. Flujo incompresible. Ecuación de Euler y ecuación de Bernoulli. Teorema de
Kelvin.
26. Flujo irrotacional. Potencial de velocidades. Soluciones de la ecuación de
Laplace. Trayectorias y líneas de corriente. Función de corriente.
27. Flujo incompresible viscoso. Ecuación de Navier-Stokes. Soluciones analíticas
de la ecuación de Navier-Stokes. Regímenes laminar y turbulento.
28. Ondas electromagnéticas en el vacío. Ondas planas. Ondas esféricas. Ondas
monocromáticas; velocidad de fase. Efecto Doppler.
29. Propagación en medios dispersivos y homogéneos. Onda monocromática
plana. Propagación de ondas no monocromáticas. Velocidad de grupo.
30. Interferencia y difracción. Condiciones para la interferencia. Leyes de Fresnel
para la difracción. Difracción de Fraunhofer.

cve: BOE-A-2021-11631
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Núm. 166