BOLETÍN OFICIAL DEL ESTADO
Viernes 30 de diciembre de 2022

Sec. II.B. Pág. 191623

15. Inferencia estadística I. Estimación puntual de parámetros. Distribución de un
estimador en el muestreo: Propiedades. Media y varianza muestrales. Método de
máxima verosimilitud. Método de momentos. Estimación por intervalos: Conceptos
básicos. Intervalos para media y varianza de una población normal. Intervalo para la
diferencia de medias y el cociente de varianzas para dos poblaciones normales
independientes.
16. Inferencia estadística II. Contrastes de hipótesis: Principales características.
Fases de un contraste de hipótesis. Tipos de errores y significación. Contrastes
bilaterales y unilaterales. Contrastes de la media y la varianza de una población normal.
Contrastes de igualdad de medias e igualdad de varianzas de dos poblaciones normales.
17. Variables estadísticas bidimensionales. Covarianza y coeficiente de correlación.
Análisis de regresión. Regresión lineal simple: Método de mínimos cuadrados.
Coeficientes de regresión. Varianza residual.
18. Tratamiento numérico de los problemas matemáticos. Errores por truncamiento
y cancelación, orden de aproximación, condicionamiento y estabilidad. Interpolación en
una variable: interpolación de Taylor, interpolación de Lagrange y fórmula de Newton.
Derivación e integración numéricas. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales.
Temario de Física
1. Cinemática y dinámica del punto material. Sistemas de referencia. Vectores
posición, velocidad y aceleración. Componentes intrínsecas de la aceleración.
Movimiento relativo: Transformaciones de Galileo y aceleración de Coriolis. Leyes de
Newton. Teoremas del momento lineal y angular. Trabajo y energía. Campos de fuerzas
conservativas. Teorema de conservación de la energía mecánica. Fuerzas no
conservativas y disipación de la energía.
2. Cinemática y dinámica de un sistema de partículas. Centro de masas. Teorema
de conservación del momento lineal: Colisiones. Momento angular de un sistema de
partículas. Energía cinética de un sistema de partículas. Conservación de energía de un
sistema de partículas. Características y aplicaciones al sólido rígido. Cálculo del
momento de inercia.
3. Ley de Newton de la gravitación universal. Campos de fuerzas gravitatorias.
Energía potencial y potencial gravitatorio. Teorema de Gauss y líneas de campo. Leyes
de Kepler. Energía mecánica en sistemas gravitatorios: órbitas cerradas y abiertas.
Campo gravitatorio terrestre.
4. Cinemática y dinámica de medios continuos. Descripciones de Euler y de
Lagrange. Tensor de deformación y de velocidad de deformación. Tensor de esfuerzos.
Leyes de conservación de la masa, energía y momento lineal y angular. Teorema de
transporte.
5. Fluidos: clasificación. Estática: Principios de Pascal y Arquímedes. Cinemática
de fluidos irrotacionales: Potencial de velocidades. Trayectorias y líneas de corriente.
Función de corriente. Rotación del fluido: Vorticidad y circulación. Teorema de Kelvin.
6. Ecuaciones Fundamentales de la dinámica de fluidos. Leyes de conservación.
Ecuación de continuidad. Ecuación de Navier-Stokes. Soluciones analíticas de la
ecuación de Navier-Stokes. Flujo incompresible. Ecuación de Euler y ecuación de
Bernoulli. Regímenes laminar y turbulento. Número de Reynolds.
7. Oscilaciones. Cinemática de movimiento armónico simple. Dinámica y energía de
las oscilaciones armónicas. Oscilaciones amortiguadas, oscilaciones forzadas y
concepto de resonancia.
8. Movimiento ondulatorio: Concepto y tipos de ondas. Ondas periódicas. La
ecuación de ondas en una dimensión. Velocidad de propagación. Energía e intensidad
de una onda. Superposición de ondas armónicas. Ondas estacionarias. Modos normales.
Efecto Doppler.

cve: BOE-A-2022-23820
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Núm. 313